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¿Está loco el Gato de Cheshire?

Este conversación entre Alicia y el Gato de Cheshire del célebre libro de Lewis Caroll Alicia en el País de las Maravillas ilustra un modo de razonamiento que en muchas ocasiones nos lleva a confusiones y malos entendidos, sobre todo en nuestras relaciones con los demás, con las consecuencias que todos podemos imaginar.

El Gato de Cheshire llega a la conclusión de que debe estar loco, pues actúa exactamente al revés de como lo hace un perro, al que se le supone cuerdo.

“Un perro no está loco, ¿no? […] Bien, el perro gruñe cuando está enfadado y mueve el rabo cuando está contento. Pues yo gruño cuando estoy contento y muevo el rabo cuando estoy enfadado. Por consiguiente, estoy loco”

Lewis Carroll vuelve la lógica del revés con este razonamiento. En Lógica existe un modo de razonamiento inductivo denominado modus ponens que permite hacer inferencias o llegar a conclusiones partiendo de un hecho. Si se establece la siguiente regla:

Si ocurre p, entonces ocurrirá q
en la que a p se le llama antecedente y a q consecuente, y sabemos que p ha ocurrido, entonces podemos llegar sin error a la conclusión de que q ocurrirá también. Por ejemplo, si una chica nos asegura que:
Si no llueve, saldré con mis amigas y nos veremos en los pubs
y comprobamos que no llueve (p), entonces podremos concluir que más nos vale ponernos guapos porque saldrá y la veremos (q)

También podemos llegar a otra conclusión más: si sabemos que no se ha producido q (no q) entonces podemos inferir correctamente que p no se produjo (no p). Aplicado a nuestro ejemplo, si tenemos constancia de que la chica no salió, podemos atribuirlo a que llovió. Este tipo de razonamiento se denomina modus tollens.

En el caso de Alicia y el Gato de Cheshire, se establece la siguiente regla:

Si un animal gruñe cuando está enfadado y mueve la cola cuando está contento (p), entonces está cuerdo (q).

El problema aparece cuando lo que sucede no es p sino “no p”, o sea, siguiendo con nuestro ejemplo, lo que sucede es que llueve (“no p” = no “no llueve” = llueve). ¿Qué concluiríamos entonces? Que la chica no iba a salir (no q) y que podíamos quedarnos tranquilamente en casa viendo una peli. ¿Y si al día siguiente un amigo nos dice que vio a nuestra churri en los pubs (y, de paso, que estuvieron bailando y que han quedado para el próximo finde)? Pensaremos que ella no ha cumplido su palabra porque nos dejó bien claro que si llovía, no saldría…. ¡ERROR! Al llegar a esa conclusión habríamos caído en la trampa de la falacia de negación del antecedente: que la regla sea cierta en un sentido (se cumple p, luego se cumple q) no implica que lo sea también en el contrario (no se cumple p, luego no se cumple q). La regla dice lo que ha de suceder ante la ocurrencia de p, pero no especifica que ocurriré si o no se cumple. Por lo tanto, si p no se cumple no podemos concluir nada válido. Esto es lo que dice la lógica.

Sin embargo, en la vida cotidiana, pensamos que la regla es cierta en ambos sentidos, es decir, suponemos, erróneamente, que la regla es implícitamente simétrica (lo mismo que vale para p valdrá para no p y concluimos no q). ¿Por qué pensamos eso? Quizá porque es más cómodo emplear reglas simétricas que tener que considerar todos los posibles casos, es decir, por economía cognitiva.

Pero… ¿y el Gato de Cheshire? Según la Lógica, cae en la falacia de negación del antecedente, luego está cuerdo… ¿o no?
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One thought on “¿Está loco el Gato de Cheshire?

  1. guau, qué recuerdos de cuando dimos lógica en Filosofía. Me acuerdo lo de ¬p podia ser q ^ ¬q jajaja Anda que el ejemplito que se te ha ocurrido de la churri XD buenísimo. A mi modo de ver, otra explicación puede ser que mucha gente sólo ha aprendido a ver dos colores, por ejemplo, blanco y negro, y desconocen que entre ambos extremos puede haber todo un rango de grises de lo más variado, pero claro eso no lo tienen archivado en su esquema mental, por lo tanto sólo caben dos posibilidades: o blanco, o no blanco, y por lo tanto, negro. “La mente es como un paracaídas, funciona mejor cuando está abierta”.

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